Question:
Pourquoi ne pouvons-nous pas fermer les yeux à moitié?
Harsh Kumar
2017-01-16 14:24:08 UTC
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Can we half-close our eyes such that they don't vibrate?

If not, then why we are unable to half-close our eyes properly?

Alternatively, why isn't it possible to keep the upper eyelid close to the lower eyelid without it vibrating?

Deux réponses:
Luboš Motl
2017-01-16 14:56:44 UTC
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Le mouvement de la paupière est entraîné par le levator palpebrae superioris, c'est-à-dire le muscle élévateur de la paupière supérieure, et elle peut être positionnée dans les positions intermédiaires semi-fermées . Au moins je peux le faire.

Oui, ce muscle a tendance à trembler ou à osciller simplement parce que c'est un muscle très faible. C'est similaire avec les muscles contrôlant le mouvement du petit doigt (ou de l'annulaire). La vibration et le «bruit» sont présents dans tous les muscles, mais plus vous avez de muscle fort, plus le mouvement aléatoire est calculé avec précision.

Si vous avez connecté $ N $ les muscles des paupières pour qu'ils bougent à l'unisson, le les vibrations bruyantes seraient réduites du facteur $ \ frac {1} {\ sqrt {N}} $. Il s'agit de la mise à l'échelle bien connue des erreurs statistiques en physique, etc.

Je penserais que cette question était tout à fait appropriée à la Physics Stack Exchange.

Quel est le nombre N dans ce contexte? Un muscle, même petit comme celui de la paupière, contient d'innombrables fibres musculaires, et encore plus de myofibrilles ...
Roland, le montant de $ N $ n'a pas d'importance. Vous pouvez prendre $ N $ pour être le nombre de fibres. Le fait est que ce qui compte, c'est le rapport $ N_1 / N_2 $ entre deux situations. Le muscle de la paupière est beaucoup plus fin ($ N_1 / N_2 $ est grand) que le biceps, donc les oscillations relatives sont la racine carrée de beaucoup de fois plus prononcée dans les paupières. Les oscillations n'apparaissent qu'au milieu car les paupières sont "soutenues" dans les deux positions extrêmes. Lorsqu'une personne atteinte de la maladie de Parkinson pousse sa main sur la table, elle ne peut pas vibrer de haut en bas ...
Cela ne me semble pas tout à fait normal. Pour N1 très grand, l'erreur statistique (et donc le tremblement musculaire) devrait disparaître, et alors il n'est pas pertinent si un autre N2 est encore plus grand que N1. Ainsi, la loi 1 / racine (N) ne devrait être importante que lorsque N est assez petit. Je suppose que le facteur clé est le nombre de neurones innervent le muscle; les très petits muscles ont peu de motoneurones, ce qui fait un petit N. Pouvez-vous élaborer et fournir des références?
Cher Roland, le nombre de neurones innervant une fibre musculaire élémentaire était supposé être le même en comparant les carquois des nerfs $ N_1 $ et $ N_2 $. Il est plausible que la source des oscillations soit le petit nombre de neurones autour des muscles, et non la partie mécanique mince du muscle. Dans ce cas, $ N $ dans ma réponse doit être interprété comme l'épaisseur des nerfs innervant le muscle. D'un point de vue plus large, c'est un détail. Non, je n'ai pas de références, cela a été répondu comme un problème de physique qui peut être fait même si personne d'autre ne le résolvait auparavant.
Je pense que ce n'est pas la cause, le muscle est déjà beaucoup plus grand en termes de nombre de ponts de myosine par rapport à l'échelle à laquelle on s'attend à des oscillations d'amplitude notable. Et aussi, le mouvement est contrôlé par 2 muscles pour la paupière supérieure et 1 pour la paupière inférieure mais à un angle différent de celui du releveur.
Pouvez-vous apporter des données sur l'amplitude attendue de telles oscillations?
Joce
2017-01-22 03:36:00 UTC
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The upper eyelid position is governed by two muscles (tarsus sup and levator palpebrae sup) working against one another, but they are at a 90 degree angle:

enter image description here

See Wikipedia on tarsus.

When you are closing your eyelid, it is the tarsus that contracts and reduces its length. If you try to maintain the upper lid in a half-closed position, you need to counteract with the levator muscle. But because of the nearly 90 degree angle, a little force of the levator needs to be counterbalanced with a strong levator force, simply because of trigonometry:

enter image description here

You see above (upside down compared to eyelid muscles) that for a constant force of the levator (F, down), the force of the tarsus to the left and right need to be doubled when you go from 30 to 20 degree angle of the "eyelid". These variations grow even larger when the angle goes flatter, in fact, it is a $1/\tan \alpha$ singularity [EDIT]as $\alpha$ goes to zero[/EDIT]. Tough maths problem, and also tough control problem for your nerves!

And definitely, this question is very much physics!

Élaboration très intéressante, merci. Mais pourriez-vous s'il vous plaît être un peu plus précis quelle singularité apparaît près de 30 ou 20 degrés dans la tangente, etc.? Vous ne contestez sûrement pas que la tangente de 30 degrés est régulière, finie et d'ordre un, n'est-ce pas?
@LubošMotl Si $ | F | = 1 $, alors $ | F_L | = | F_R | = 1 / (2 \ tan \ alpha) $. C'est $ 1 / \ tan $ qui est singulier, comme vous le savez bien.
Désolé, $ \ tan \ alpha $ est singulier pour $ \ alpha = \ pi / 2 $ ou 90 degrés. Aucun de vos angles n'est d'accord, n'est-ce pas? De même, $ 1 / \ tan \ alpha $ diverge pour $ \ alpha = 0 $ mais votre $ \ alpha $ n'est pas nul. Il n'y a donc rien de singulier. Jouez-vous à un jeu de coquille en essayant de vendre un argument qui ne fonctionne évidemment pas ou est-ce que je néglige quelque chose?
OK, peut-être que ce n'était pas clair: nous recherchons des yeux presque fermés, donc une polyligne presque droite joignant $ F_R $ et $ F_L $, d'où $ \ alpha $ small. Je me rends compte que vous avez pris les angles dans les diagrammes comme seules valeurs considérées, ce sont des exemples.


Ce Q&R a été automatiquement traduit de la langue anglaise.Le contenu original est disponible sur stackexchange, que nous remercions pour la licence cc by-sa 3.0 sous laquelle il est distribué.
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