@kate a ce qui est probablement la réponse la plus correcte pour le modèle observé.

Mais à titre expérimental, j'ai mis en place une simulation de base pour approximer les conditions que vous posez:

1. Hauteurs moyennes de départ de 5'8 "(172,72 cm) et 162,56 cm (5 pi 4 po) avec des écarts types de 7,112 cm (2,8 po). J'ai utilisé des cm, car c'est plus facile que de traiter des pouces.
2. Les mâles ne s'accoupleront pas avec des femelles plus grandes qu'eux.
3. Les femelles ne s'accoupleront pas avec des mâles de plus de 8 "de plus.
4. Les mâles ne s'accoupleront pas avec des femelles de plus de 8" plus courtes (découle du point 3 ci-dessus).

Le problème que j'ai rapidement rencontré était qu'en tronquant une partie de la distribution normale, la variance de hauteur à chaque génération diminuait progressivement. Après environ 20 générations, les moyennes n'évoluaient pas car il y en avait si peu variation de hauteur.

La taille humaine est l'un des traits quantitatifs les plus étudiés, remontant à plus de 100 ans à certains des tout premiers statisticiens (Fisher, Galton). La taille est un trait polygénique à très haute héritabilité ( h ² = 0.8) ¹ . Des études d'association à l'échelle du génome ont rapporté 54 gènes impliqués dans la détermination de la taille humaine ² .

Imaginez que chacun de ces 54 gènes ne possède que deux allèles: a et b. a donne +1 à la hauteur. b donne un -1 à la hauteur. Donc aa serait +2, ab ou ba 0 et bb -2. La somme de tous ces allèles est corrélée à la hauteur. Donc, si tous les 54 étaient aa, alors la hauteur serait +108.

Le problème survient lorsque les gens ne s'accouplent qu'avec des personnes plus grandes. Avec le temps, la proportion de b diminuera et la proportion de a augmentera, mais seulement jusqu'à un certain point. Une fois que tous les allèles sont fixés en a, il ne reste plus de place. La variation génétique sera épuisée. Sans l'apport de nouveaux allèles, la taille cessera d'évoluer.

1 Lettre, G. 2011. Progrès récents dans l'étude de la génétique de la hauteur. Hum Genet 129: 465–472.

2 Visscher, PM. 2008. Dimensionnement de la variation de hauteur humaine. Nat Genet 40 (5): 489-90.

(Cela aurait dû être un commentaire, mais je n'ai pas encore assez de réputation. Désolé!)

Vous avez posé une question intéressante, mais je ne suis pas sûr à propos de votre raisonnement.

Premièrement, la "tendance" que vous décrivez, selon laquelle les humains ont grandi plus que jamais auparavant, est un phénomène connu de la plupart des pays européens, l'une des soi-disant "tendances séculaires" : un changement unidirectionnel de la hauteur (ou du taux de croissance) sur une période de temps. Il a été établi que la taille des adultes augmentait de 1 à 3 centimètres pour chaque décennie jusqu'en 1980 (à l'exception de l'époque de la Seconde Guerre mondiale, qui a eu un effet inverse à certains endroits). Cependant, ces changements se sont produits beaucoup trop rapidement pour être d'origine génétique; et s'expliquent beaucoup mieux par une amélioration de la qualité de vie. Dans le droit fil de cette explication, il y a l'augmentation de la taille et du rythme de croissance que nous constatons actuellement dans les pays du tiers monde, clairement l'effet de l'amélioration des conditions de vie.

Deuxièmement, à mon avis, la préférence des femmes pour les hommes supérieurs peut être une autre manifestation de leur désir tout simplement le meilleur mâle. Je ne vois aucun avantage particulier pour une femme à vouloir un homme plus haut qu'elle est, mais, comme vous l'avez souligné, des preuves anecdotiques suggèrent le contraire.

Basé sur:

• Cole, TJ Tendances séculaires de la croissance. Proc Nutr Soc 59, 317–324 (2000), PMID: 10946801.

Pour en savoir plus sur les tendances séculaires, consultez:

• Cole, T.J. La tendance séculaire de la croissance physique humaine: une vision biologique. Economie & Human Biology 1, 161–168 (2003), PMID: 15463971.
• Sargent, M. La biomédecine et la condition humaine: défis, risques et récompenses. (2005).

Pour répondre à la question par une question compliquée, supposons que la préférence anecdotique pour les hommes "grands" et les femmes "petites" ne soit en réalité qu'une simple impulsion vers la norme? Supposons que les femmes recherchent des hommes plus grands en proportion de leur perception d'eux-mêmes comme «plus petits que la moyenne» - plus une femme est proche de la taille moyenne (féminine), moins elle est susceptible de chercher un partenaire qui est nettement plus grand?

D'après mon expérience non scientifique, la taille importe moins aux personnes dont la taille est plus ou moins normale.

Ensuite, avec quelques hypothèses sur la taille des descendants de couples dont les tailles sont différentes, la tendance pourrait être vers une moyenne stable. Comme indiqué dans d'autres réponses, la nutrition est probablement un facteur important des gains récents en Europe, en Asie et en Afrique.

Ce serait difficile à modéliser mathématiquement et je ne suis pas convaincu que le résultat éclairerait beaucoup la question, en particulier (comme indiqué ci-dessus) à la lumière de la nature polygénétique du trait.

La tendance de la hauteur moyenne à être poussée vers le haut est naturelle quand on considère deux faits
(qui jusqu'à présent ont été laissés de côté ici):

• Avec les coûts plus élevés aux femelles en général pour se reproduire, elles sont le genre le plus "sélectif", donc en ce qui concerne la sélection des partenaires, les préférences des femelles comptent plus . Par conséquent, une tendance des hommes à préférer des femmes plus courtes (si cela est même vrai) n'aurait pas un effet égal et opposé.

• Il n'y a pas de rapport 1: 1 entre les hommes et les femmes qui transmettent leurs gènes. L’écart type du nombre d’enfants est plus élevé pour les hommes et une proportion plus élevée d’hommes que de femmes ne produit aucun descendant , "tronquant ainsi une partie de la distribution normale", à chaque génération, plus pour les hommes que pour les femmes . Encore une fois, même s'il y avait autant de préférence pour les femelles courtes par les mâles que pour les mâles de grande taille par les femelles, il y aurait quand même une tendance à la hausse de la taille moyenne. Ce fait a plus à voir avec la rapidité du changement que si le changement se produira ou non.

Deux faits qui ont déjà été discutés mais qui ne sont pas largement reconnus ici doit être explicitement mentionné à nouveau:

• La taille des mâles et des femelles influence chacune la taille des descendants mâles et femelles. Cela est important car même s'il y avait une préférence pour que le mâle ne soit pas trop beaucoup plus grand que la femelle, cela n'empêcherait pas la tendance à la hausse en hauteur car les femelles auraient constamment tendance à augmenter en taille. Ainsi, les femelles ne serviraient d'aucune sorte d '"ancre" pour la taille .

• Les changements de hauteur sont dus à plus que de simples gènes (dont les effets pourraient "plafonner" en l'absence de mutation, comme l'a mentionné kmm), mais dans tous les cas, la mutation n'est pas négligeable pour la taille humaine (comme Marta Cz- C mentionné), donc un manque de génotypes possibles pour la hauteur extrême dont nous parlons n'est pas un problème . En fait, cela est évident du fait qu'il y a déjà des personnes (fertiles) plus grandes que le seuil mentionné dans cette question.
  (Les seules vraies raisons pour une limite supérieure de la taille humaine, qui ont pas être soulevé ici, sont bien présentés dans cette vidéo: Quelle est la taille d'une personne?, et ceux mènent à une hauteur maximale quelque part au-dessus des 213 cm (7 pieds ) dont nous parlons.)

Certaines choses qui ont été mentionnées ici, bien que vraies ou peut-être vraies, ne sont pas vraiment pertinentes pour la question:

• Une limite sur combien le père est plus grand que la mère pour l'enfant typique (imposée par la préférence féminine ou masculine) ne change pas la réponse à la question principale (direction de changement de hauteur moyen, le cas échéant), seulement la vitesse ("en" centaines d'années ""). (Cela découle du commentaire "ancre" ci-dessus.)

• Le fait qu'il existe de nombreux autres facteurs que la hauteur pour la sélection des partenaires, et même que bon nombre de ces facteurs sont plus importants que la hauteur, ne change pas non plus la réponse à la question principale. (À moins que les autres facteurs qui sont en corrélation avec une taille inférieure exercent une pression à la baisse. Je ne pense pas que quiconque le contesterait, mais je vais donner un exemple car je pense que c'est intéressant: si les mâles plus petits étaient, en moyenne, plus intelligents que les hommes plus grands, alors même si les femmes préféraient les hommes plus grands (l'intelligence étant égale), si elles préféraient également des hommes plus intelligents, la taille humaine pourrait diminuer (tandis que l'intelligence humaine moyenne augmente).)

Bien sûr, généraliser tout cela aux humains dans le présent et dans le futur (passer du langage «hommes» et «femmes» à «hommes» et «femmes») repose sur certaines hypothèses:

• que les femmes, en particulier celles qui ont des enfants , préfèrent et obtiennent des hommes plus grands. Cela pourrait ne pas être le cas face à la concurrence des femmes qui préfèrent également les hommes plus grands mais qui n'ont pas d'enfants. Cela pourrait également changer en raison de l'inversion de la préférence pour la taille ou en raison de la préférence accrue pour d'autres facteurs qui sont en corrélation avec une taille inférieure combinée à une réduction de l'éclat de la taille masculine pour les femelles. À titre d'exemple, l'importance toujours décroissante de la compétition physique entre les hommes et le niveau toujours croissant de sécurité contre les attaques à mains nues dans le monde moderne signifie que la hauteur (et d'autres mesures de force) compte de moins en moins. Autre exemple, la réduction des environnements de travail en face-à-face, qui sont sans aucun doute au moins partiellement responsables du fait que les hommes plus grands sont mieux payés que les hommes plus petits, devrait conduire à une richesse (qui est un facteur en soi) moins importante. corréler avec la hauteur et donc réduire la sélection pour la hauteur.

• que les préférences des femmes continueront d’importer plus que les préférences des hommes, pour la sélection des partenaires. Si les femmes et les hommes étaient des acteurs tout à fait rationnels, celui-ci pourrait déjà avoir changé en raison de la récente baisse des coûts de reproduction pour les femmes (principalement en raison de médicaux changements, tels que la baisse du taux de mortalité associée à la grossesse) et l'augmentation des coûts de reproduction pour les hommes (principalement en raison de modifications juridiques , peut-être au point où les coûts pour les hommes sont plus élevé que pour les femmes). La façon dont les femmes et les hommes pensent et se sentent à l'égard de la sélection des partenaires est très fortement biaisée vers les conditions normales de notre histoire évolutive, bien que (investissement féminin plus élevé), et il est difficile d'agir contre.